9 - Ensalada de temperaturas

Fuente: Adaptado de Matemática Práctica para el Ciclo Básico Común de la UBA, Práctica 0 a 6.

La relación funcional entre grados Celsius (\(^\circ C\)) y grados Kelvin (\(K\)) es lineal. Sabiendo que \(0^\circ C=273\ K\), \(27^\circ C=300\ K\) y que la expresión \(f_{(x)}=\frac {9}{5}x+32\ \), expresa la temperatura en grados Fahrenheit (\(^\circ F\)) conocida la misma en \(^\circ C\); encontrar la expresión de la temperatura en \(^\circ F\) en función de la temperatura en \(K\). (mostrar resolución)

Se resuelve mediante una composición de funciones del tipo \((f \circ g)_{(x)}=f_{\left(g_{(x)}\right)}\). En este caso \(g_{(x)}=x-273\ \) expresa la relación funcional (lineal) para hallar la temperatura en \(^\circ C\), dada una temperatura en K. Así... $$(f \circ g)_{(x)}=f_{\left(g_{(x)}\right)}=\frac {9}{5}\left(g_{(x)}\right)+32$$ $$(f \circ g)_{(x)}=\frac {9}{5}(x-273)+32$$